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（2014•济宁一模）如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（）A．23B．3C．22D．4
题目详情
（2014•济宁一模）如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（ ）
A．2
B．
C．2
D．4
A．2
| 3 |
B．
| 3 |
C．2
| 2 |
D．4
▼优质解答
答案和解析
由直观图知几何体为直三棱柱，
∵正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，
∴三棱柱的侧棱长为2，底面正三角形的边长为2；
∴几何体的侧视图为矩形，且矩形的高为2，底边长为2×
=
．
∴侧视图的面积为
×2=2
．
故选A．
∵正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，
∴三棱柱的侧棱长为2，底面正三角形的边长为2；
∴几何体的侧视图为矩形，且矩形的高为2，底边长为2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴侧视图的面积为
| 3 |
| 3 |
故选A．
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