已知一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和左视图都是腰长为1的等腰直角三角形，那么，这个三棱锥的表面积为．

Question

已知一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和左视图都是腰长为1的等腰直角三角形，那么，这个三棱锥的表面积为___．

Answer 1

如图所示，该三棱锥为P-ABC，满足PD⊥底面BAC，D为点P在底面ABC的射影，四边形ABCD是边长为1的正方形，PD=1，
这个三棱锥的表面积S=(1)/(2)×√(2)×1+(1)/(2)×1×1+(1)/(2)×√(2)×1+(1)/(2)×√(2)×√(12+((√(2))/(2))2)=(1+2√(2)+√(3))/(2)．
故答案为：(1+2√(2)+√(3))/(2)．