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有关圆心角的题!三角形ABC的三个顶点在圆O上,D是弧AB的中点,E是AC弧的中点,弦DE分别交AB、AC于F、G.根据以上条件,判断三角形AFG是什么形状的三角形.并证明
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有关圆心角的题!
三角形ABC的三个顶点在圆O上,D是弧AB的中点,E是AC弧的中点,弦DE分别交AB、AC于F、G.根据以上条件,判断三角形AFG是什么形状的三角形.并证明
三角形ABC的三个顶点在圆O上,D是弧AB的中点,E是AC弧的中点,弦DE分别交AB、AC于F、G.根据以上条件,判断三角形AFG是什么形状的三角形.并证明
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答案和解析
等腰三角形
连接AE,AD
角AGF=角AED+角CAE
角AFG=角ADE+角BAD
D,E分别为弧AB,AC中点,
又等弧对等角,角AED=角BAD,角CAE=角ADE
所以角AGF=角AFG
所以为等腰三角形
连接AE,AD
角AGF=角AED+角CAE
角AFG=角ADE+角BAD
D,E分别为弧AB,AC中点,
又等弧对等角,角AED=角BAD,角CAE=角ADE
所以角AGF=角AFG
所以为等腰三角形
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