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(用反证法证明)已知m为整数,m²为偶数,求证:m为偶数
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(用反证法证明)已知m为整数,m²为偶数,求证:m为偶数
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答案和解析
反证法是假设结论不成立,反推已知,推出矛盾,可知结论成立.
证明：弱m为奇数,则m不能被2整除也即m没有因数2.
m平方为偶数,说明m平方能够被2整除,也即有因数2.m平方=m*m而m是没有因数2（第一个m里面没有因数2,第二个m里面也没有因数2）,所以2者矛盾,则假设不成立,即m为偶数.
证明：弱m为奇数,则m不能被2整除也即m没有因数2.
m平方为偶数,说明m平方能够被2整除,也即有因数2.m平方=m*m而m是没有因数2（第一个m里面没有因数2,第二个m里面也没有因数2）,所以2者矛盾,则假设不成立,即m为偶数.
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