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用反证法证明若a≠0,则关于x的方程ax+b=0有唯一的解
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用反证法证明
若a≠0,则关于x的方程ax+b=0有唯一的解
若a≠0,则关于x的方程ax+b=0有唯一的解
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答案和解析
证明：
当a≠0时,设ax+b=0有两个不同解m,n,m≠n,代入方程得
am+b=0
an+b=0
两式相减
am-an=0
a(m-n)=0
因为a≠0
所以m-n=0,这与假设m≠n矛盾,所以假设不成立
方程ax+b=0只有唯一解x=-b/a
当a≠0时,设ax+b=0有两个不同解m,n,m≠n,代入方程得
am+b=0
an+b=0
两式相减
am-an=0
a(m-n)=0
因为a≠0
所以m-n=0,这与假设m≠n矛盾,所以假设不成立
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