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在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（）A.4πB.3πC.2πD.π
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在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（ ）
A. 4π
B. 3π
C. 2π
D. π
A. 4π
B. 3π
C. 2π
D. π
▼优质解答
答案和解析
若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆，
过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴AD=
AB=1，
∴BD=
，
∴能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（
）2π，
∴其面积是3π．
故选B．
若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴BD=
| 3 |
∴能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（
| 3 |
∴其面积是3π．
故选B．
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