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已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示圆,求x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆中最大圆的面积
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已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示圆,求x²+y²+kx+2y+k²=0表示的圆中最大圆的面积
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答案和解析
方程x²+y²+kx+2y+k²=0表示圆
配方得：(x+k/2)²+(y+1)²=1-3k²/4
r²=1-3k²/4
当k=0时,r最大为1
此时最大圆的面积S=π
配方得：(x+k/2)²+(y+1)²=1-3k²/4
r²=1-3k²/4
当k=0时,r最大为1
此时最大圆的面积S=π
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