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如图,在圆O中,弦BC于半径OA平行,OA=15cm,BC=24cm,求弦长AB的长
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如图,在圆O中,弦BC于半径OA平行,OA=15cm,BC=24cm,求弦长AB的长
▼优质解答
答案和解析
取BC中点D 则OD垂直于BC
OB=OA=15
BD=BC/2=12
算出OD=9
sin角BOD=BD/OB=4/5
又因为弦BC与半径OA平行
所以则OD垂直于OA
cos角AOB=sin角BOD=4/5
设x=角AOB/2
则1-2sinx²=4/5
sinx=根号十分之一
AB=2*OA*sinx=3倍的根号10
OB=OA=15
BD=BC/2=12
算出OD=9
sin角BOD=BD/OB=4/5
又因为弦BC与半径OA平行
所以则OD垂直于OA
cos角AOB=sin角BOD=4/5
设x=角AOB/2
则1-2sinx²=4/5
sinx=根号十分之一
AB=2*OA*sinx=3倍的根号10
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