圆○x²+y²=4与圆P(x-a)²+y²=9的公共弦长为2,a=?

Question

圆○x²+y²=4与圆P(x-a)²+y²=9的公共弦长为2,a=?

Answer 1

圆x²＋y²=4的圆心是(0,0),半径是r1=3；圆(x－a)²＋y²=9的圆心是(a,0),半径是r2=3
两圆公共弦长为2,恰好是第一个圆的半径,也就是说,公共弦在第一个圆内所对的圆心角为60°,则公共弦在第二个圆内所对的圆心角为120°,则：
圆心(a,0)到公共弦的距离为O1O2－(√3/2)=|a|－(√3),则：
3²=1²＋[|a|－(√3)]²
得：a=√3±2√2