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试判断直线y=mx+1与椭圆x²/4+y²/3=1的交点的个数,并说明理由要解题步骤哦~
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试判断直线y=mx+1与椭圆x²/4+y²/3=1的交点的个数,并说明理由
要解题步骤哦~
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▼优质解答
答案和解析
当m=0时,y=1,代入得x²=8/3,两个解,所以有两个交点.
当m≠0时,y代入方程得,3x²+4﹙mx+1)²=12,展开整理的
x²(3+4m²)+8mx-8=0,因为m≠0,所以3+4m²>0,所以可判断Δ>0,有两个根.
所以宗上所述有4个交点.
当m≠0时,y代入方程得,3x²+4﹙mx+1)²=12,展开整理的
x²(3+4m²)+8mx-8=0,因为m≠0,所以3+4m²>0,所以可判断Δ>0,有两个根.
所以宗上所述有4个交点.
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