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圆x2+y2+x-2y-20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为．
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圆x2+y2+x-2y-20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为___．
▼优质解答
答案和解析
由圆x2+y2+x-2y-20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x-2y-20）-（x2+y2-25）=x-2y+5=0，
得公共弦所在的直线方程x-2y+5=0，
∵x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x-2y+5=0的距离：d=
=
，圆C1的半径r=5，
∴公共弦长|AB|=2
=4
．
故答案为：4
．
得公共弦所在的直线方程x-2y+5=0，
∵x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x-2y+5=0的距离：d=
| 5 | ||
|
| 5 |
∴公共弦长|AB|=2
| 25-5 |
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
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