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已知圆O1：（x+1）2+（y-1）2=25与圆O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦长为8，求b的值．
题目详情
已知圆O1：（x+1）2+（y-1）2=25与圆O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦长为8，求b的值．
▼优质解答
答案和解析
设两圆交于A，B两点，AB中点为C，则O1A=5，O2A=
，AC=4，
∴O1C=
=3，O2C=
=7，
∵O1（-1，1），O2（5，b），∴O1O2=
=10．
∴b=-7或9．
| 65 |
∴O1C=
| 52-42 |
| 65-42 |
∵O1（-1，1），O2（5，b），∴O1O2=
| (-1-5)2+(1-b)2 |
∴b=-7或9．
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