圆o1与o2相交于AB两点,p为o1上一点,Q为为圆o1切线

Question

圆o1与o2相交于AB两点,p为o1上一点,Q为为圆o1切线

Answer 1

1）联结AB,BN
∠BCD=∠BAD(都是弧BD所对的圆周角)
=∠PNB(都是弧BP所对的圆周角)
加上∠CPN=∠NPB
所以△PCN∽△PNB
所以PC/PN=PN/PB
PN=√(PB(PB+BC))=√(4*(2+4))=2√6
2）相等
联结AN,设PE交CN于F
∠PNC=∠PBN(△PCN∽△PNB)
=∠PAN(都是弧PN所对的圆周角)
∠NPE=∠NAE(都是弧EN所对的圆周角)
所以∠PNC+∠NPE=∠PAN+∠NAE=∠PAE
在△PNF中,∠PNC+∠NPE=∠PFC
所以∠PAE=∠PFC
=∠PEA(CN‖AE)
所以PA=PE