如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为▲.

Question

如图，矩形纸片 ABCD ， AB ＝2，∠ ADB ＝30°，沿对角线 BD 折叠（使△ ABD 和△ EBD 落在同一平面内）， A 、 E 两点间的距离为______ ▲ _____.
 

Answer 1

2

根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
如图，

矩形ABCD的对角线交于点F，连接EF，AE，则有AF=FC=EF=FD=BF．
∵∠ADB=30°，
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，
△AFE，△AFB都是等边三角形，
有AE=AF=AB=2．