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如果M是平行四边形ABCD中BC边的中点,且MA=MD,那么平行四边形ABCD是?A（矩形）B（菱形）C（正方形）D（一D(普通平行四边形）要解题过程.谢谢.
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如果M是平行四边形ABCD中BC边的中点,且MA=MD,那么平行四边形ABCD是?A（矩形） B（菱形）C（正方形）D（一
D(普通平行四边形）要解题过程.谢谢.
D(普通平行四边形）要解题过程.谢谢.
▼优质解答
答案和解析
答A
因ABCD是平行四边形,有,AB＝DC （1）
又M是BC中点,有,MB＝MC （2）
而已知 MA＝MD （3）
则有三角形ABM全等三角形DCM
则角ABM＝角DCM,又角ABM+角DCM＝180度
则角ABM＝角DCM＝90度
显然角CBA＝角BCD＝90度
则ABCD为矩形
因ABCD是平行四边形,有,AB＝DC （1）
又M是BC中点,有,MB＝MC （2）
而已知 MA＝MD （3）
则有三角形ABM全等三角形DCM
则角ABM＝角DCM,又角ABM+角DCM＝180度
则角ABM＝角DCM＝90度
显然角CBA＝角BCD＝90度
则ABCD为矩形
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