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如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BC交△ABD的外接圆于点E，求证：AD=CE．
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如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BC交△ABD的外接圆于点E，求证：AD=CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，连接DE．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
又∵点A、B、E、D共圆，
∴∠CDE=∠ABC，
∴∠CDE=∠C，
∴CE=DE．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∴AD=ED，
∴AD=CE．
证明：如图，连接DE．∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
又∵点A、B、E、D共圆，
∴∠CDE=∠ABC，
∴∠CDE=∠C，
∴CE=DE．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∴AD=ED，
∴AD=CE．
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