两同心圆,小圆半径2cm,大圆半径4cm,点P在圆环中无规则地运动,在某时刻突然停下来,求点P与点O的距离小于3cm的机会(需详细的解答过程)

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答案和解析

这是一道几何概型题,点P与点O的距离小于3cm,也就是说以O点为圆心,3CM为半径作一个圆,这个圆的面积减去小圆的面积就是点P与点O的距离小于3cm的机会（一个圆环的面积）,而P可能落在的面积为大圆面积减小圆面积,也就是整个圆环的面积
机会=小圆环的面积/大圆环的面积=（3^2派-2^2派）/（4^2派-2^2派）=5/12

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