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如图,已知以O2为圆心的两个同心圆和圆O1分别交于A,B,C,D四点,求证四边形ABCD为等腰梯形
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如图,已知以O2为圆心的两个同心圆和圆O1分别交于A,B,C,D四点,求证四边形ABCD为等腰梯形
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答案和解析
E、F分别为AB、CD的中点,O2E O1E都垂直于AB,O2 E O1在一条直线上,同理O2 F O1也在一条直线上,过O2 O1两点有且只有一条直线,所以O2 E F O1四点在一条直线上且垂直于AB CD,所以AB平行于CD,然后再证明△O1BC全等△O1AD,所以AD＝BC,所以四边形ABCD为等腰梯形.
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