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已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+14d2=0有两个相等的实数根,其中R、r分别是O1、O2的半径,d为两圆的圆心距,则O1与O2的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内含

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已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+

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4
d2=0有两个相等的实数根,其中R、r分别是 O1、 O2的半径,d为两圆的圆心距,则 O1与 O2的位置关系是(  )

A. 外离

B. 外切

C. 相交

D. 内含

▼优质解答
答案和解析
∵关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+
1
4
d2=0有两个相等的实数根,
∴△=(r+R)2-d2=0,
即(R+r+d)(R+r-d)=0,
解得:r+R=-d(舍去)或R+r=d,
∴两圆外切,
故选B.
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