如图,直线y=kx-1与x轴,y轴分别交与B,C两点,OB=2分之1OC.(1)求B点坐标和k值;(2)若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点,当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；探索：①

Question

如图,直线y=kx-1与x轴,y轴分别交与B,C两点,OB=2分之1OC.(1)求B点坐标和k值;
(2)若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点,当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
探索：
①当A点运动到什么位置时,△AOB的面积是4分之1
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在,请说明理由．

Answer 1

（1）由题意 OB：BC=1/2 在直角三角形OBC中可求得 角OBC=60度k=tan角OBC=tan60=根号3 所以 直线y=kx-1=(根号3)x-1 令y=0 即得B点的横坐标 1/k =根号3/3 所以B=（根号3/3,0）（2）对于三角形AOB 它的底边...