缠在线轴上的线绕过滑轮B后,v被拉出,如图所示,这时线轴沿水平面无滑动滚动.求线轴中心点O的速度随线与水平方向的夹角α的变化关系.（线轴的内、外半径分别为和）求详解

Question

缠在线轴上的线绕过滑轮B后,v 被拉出,如图所示,这时线轴沿水平面无滑动滚动.求线轴中心点 O 的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系.（线轴的内、外半径分别为和）
求详解

Answer 1

假设那个内外半径分别是r、R.
由于不打滑,角速度和线速度满足,ω*R=Vo.
拉线和轮的接触点设为P,P点的速度为 Vo+ω×r （这里是向量,我无法敲出,你看明白就行）
Vp还要满足它在以B为极点的极坐标中径向分速度等于V
故 ω*r+Vo*cosα=V
所以 Vo=V*R/(r+R*cosα)