将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点.现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）A.19B.18C.17D.16

Question

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点.现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（　　）
A. (1)/(9)
B. (1)/(8)
C. (1)/(7)
D. (1)/(6)

Answer 1

连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵(ED)/(AD)=(1)/(3)，
∴(S△DER)/(S△DAO)=(1)/(9)，
故(S△EFQ)/(S△DAO)=(1)/(9)，
同理可得：(阴影部分面积)/(正方形面积)=(1)/(9)，
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：(1)/(9)，
故选：A．