在等圆或同圆中,如果两条弦相等,则A.这两条弦所对的圆周角相等B.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦所对的圆心角相等D.以上结论都不对为什么选C,不选A

Question

在等圆或同圆中,如果两条弦相等,则
A.这两条弦所对的圆周角相等 B.这两条弦所对的弧相等 C.这两条弦所对的圆心角相等 D.以上结论都不对
为什么选C,不选A

Answer 1

同一条弦,两边都有大小两个圆弧,
除非直径,两边的圆弧都是半圆,大小相等；
同一条弦,对应的圆弧就有大小两个,
对应的圆周角就也是大小两个,大小并不确定；
可是每条弦所对应的圆心角,必然只有一个,
圆心角大小方向都确定,所以不是圆周角.
等腰梯形,也是圆的内接四边形,
上底两个钝角,下底两个锐角,都是外接圆的圆周角,
等腰梯形的对角线,也正是外接圆的弦,
对角线两边,上底是钝角,下底是锐角,完全不相等；
所以同一条弦对应的圆周角,有两个方向,大小不相等.
只有弦两头的端点,和圆心构成的三角形才确定不变,
弦对应的圆心角才是确定方向、确定大小.
所以在同圆或等圆中,相等的弦对应的圆心角才相等.
这样我们就知道为什么选 C 不选 A 了