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如图一次函数y等于负三分之二x加二的图像分别与x轴y轴交于点ab,以线段ab为边,在第一象限内,作等腰,直角三角形abc角bac等于九十度求过的说两点的直线的解析式
题目详情
如图一次函数y等于负三分之二x加二的图像分别与x轴y轴交于点ab,以线段ab为边,在第一象限内,作等腰,直角三角形abc角bac等于九十度求过的说两点的直线的解析式
▼优质解答
答案和解析
先令x和y分别等于零,代入y等于负三分之二x加二,求出A、B两点的坐标.
通过直角三角形ABO,勾股定理,算出AB长.
过点c作CD垂直于x轴于点d
因为角BOA=90°,则角BAO+角CAD=90°
又因为角CDA=90°,所以角DAC=角ACD=90度
等量代换,角BAO=角ACD
又因为xy轴互相垂直,且abc为等腰三角形,AB=AC,由上述条件可知,△ABO≌△CAD（AAS）
则AO=CD,BO=AD
点A的横坐标就是点c的纵坐标
点c的横坐标就是AO+AD
等量代换,点c的横坐标就是AO+OB
可以算出点c的坐标
设bc所在直线函数表达式为y=kx+b
将b、c坐标代入,即可求出函数表达式
通过直角三角形ABO,勾股定理,算出AB长.
过点c作CD垂直于x轴于点d
因为角BOA=90°,则角BAO+角CAD=90°
又因为角CDA=90°,所以角DAC=角ACD=90度
等量代换,角BAO=角ACD
又因为xy轴互相垂直,且abc为等腰三角形,AB=AC,由上述条件可知,△ABO≌△CAD（AAS）
则AO=CD,BO=AD
点A的横坐标就是点c的纵坐标
点c的横坐标就是AO+AD
等量代换,点c的横坐标就是AO+OB
可以算出点c的坐标
设bc所在直线函数表达式为y=kx+b
将b、c坐标代入,即可求出函数表达式
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