在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标．

Question

在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x²+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标．

Answer 1

（1）把点C（0，-3）代入y=x²+（k-1）x+2k-1得，
2k-1=-3，
解得k=-1，
所以，二次函数的解析式为y=x²-2x-3；
令y=0，则x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∵点A在点B的左侧，
∴A（-1，0），B（3，0）．