在半径为R的圆O内有一点P,PO=a(a≠0),过点p的每一条弦都被P分成长为x,y的两段,在半径为R的圆O内有一点P,PO=a(a≠0),过点p的每一条弦都被P分成长为x,y的两段,

Question

在半径为R的圆O内有一点P,PO=a(a≠0),过点p的每一条弦都被P分成长为x,y的两段,
在半径为R的圆O内有一点P,PO=a(a≠0),过点p的每一条弦都被P分成长为x,y的两段,

Answer 1

过O点像弦做垂线,交点为D,设弦与员的俩交点为A,B.连接OB
得AP为X,BP为Y,假设Y>X
三角形OBD跟三角形OPD有公共线OD
根据勾股定理
R²-[（Y+X)/2]²=a²-[(Y+X)/2-X]²