已知一次函数y=kx+2,y随x的增大而减小,直线上有一点p,它到原点的及a(4,0）的距离相等且三角形aop的面积为10,求（1）点p坐标,（2）直线函数解析式

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已知一次函数y=kx+2,y随x的增大而减小,直线上有一点p,它到原点的及a(4,0）的距离相等
且三角形aop的面积为10,求（1）点p坐标,（2）直线函数解析式

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答案和解析

解1由点p,它到原点的及a(4,0）的距离相等
知点P在OA的垂直平分线上
故P的横标为2,又由P在直线y=kx+2上
知P的纵标为2k+2
即P(2,2K+2)
又由三角形aop的面积为10,
故SΔAOP=1/2/AO/*P纵标为绝对值=10
即1/2*4*/2k+2/=10
即/2k+2/=5
即2k+2=5或2k+2=-5
解得k=3/2或k=-7/2
又由一次函数y=kx+2,y随x的增大而减小
知k=-7/2
故P(2,-5)
由（1）知直线函数解析式y=-x/2+2.

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