（2010•翔安区模拟）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S△DMN：S四边形ANME=．

Question

（2010•翔安区模拟）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S_△DMN：S_{四边形ANME}=______．

Answer 1

DE是中位线，所以S_△ADE=(1)/(4)S_△ABC，
S_{四边形DBCE}=(3)/(4)S_△ABC，
连接AM，AE=CE，所以S_△AEM=S_△MEC
所以S_△MEC=(1)/(2)×(1)/(4)S_△ABC=(1)/(8)S_△ABC，
所以S_{四边形DBCM}=（(3)/(4)-(1)/(8)）S_△ABC=(5)/(8)S_△ABC，
∵DM：BC=1：4，
所以S_△NDM：S_{四边形DBCM}=1：15．
所以S_△NDM=(1)/(24)S_△ABC
S_△AMN=（(1)/(8)-(1)/(24)）S_△ABC=(1)/(12)S_△ABCS_{四边形ANME}=（(1)/(12)+(1)/(8)）S_△ABC=(5)/(24)S_△ABC
所以S_△NDM：S_{四边形ANME}=(1)/(24)：(5)/(24)=1：5．