1.求证三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分2.已知三角形ABC的两条高为BE,CF,点M为BC中点.求ME=MF

Question

1.求证三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分
2.已知三角形ABC的两条高为BE,CF,点M为BC中点.求ME=MF

Answer 1

先转化成数学题,解法如下：
1.已知△ABC中,E是AB中点,F是AC中点,AD是中线
求证AD与EF互相平分
证明：
连接DE,DF
则DE、DF都是△ABC的中位线
∴DE‖AC,DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AD与EF互相平分
2.证明：
∵BE ⊥AC
∴∠BEC=90°
∵M是BC的中点
∴EM=1/2BC
同理可得
FM=1/2BC
∴ME =MF