如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（1）直线AB的方程；（2）AB边上的高所在直线的方程；（3）求AB的中位线所在的直线方程．

Question

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（1）直线AB的方程；
（2）AB边上的高所在直线的方程；
（3）求AB的中位线所在的直线方程．

Answer 1

（1）由已知直线AB的斜率kAB＝(4−(−2))/(2−0)＝3，∴直线AB的方程为：y=3x-2．
（2）设AB边上的高所在的直线方程为：y＝−(1)/(3)x+m，由直线过点C（-2，3），
∴3＝(2)/(3)+m，解得m＝(7)/(3)，故所求直线为：y＝−(1)/(3)x+(7)/(3)，即x+3y-7=0．
（3）AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0，(7)/(2))，
∴AB的中位线所在的直线方程为：y＝3x+(7)/(2)，即6x-2y+7=0．