已知三角形ABC是等腰直角三角形、角C=90度、点D是斜边AB的中点、有一顶点为P的直角三角形在直线AB上滑动、滑动过程中始终保持点P在直线AB上、且角尺的两边始终与AC、BC、垂直、垂足分别

Question

已知三角形ABC是等腰直角三角形、角C=90度、点D是斜边AB的中点、有一顶点为P的直角三角形在直线AB上滑动、滑动过程中始终保持点P在直线AB上、且角尺的两边始终与AC、BC、垂直、垂足分别为点E、F、
（1）当点P与点D重合时、通过观察与测量、猜想DE与DF的数量关系
（2）当角尺运动到位置时、（1）中的结论还成立吗?若成立则证明你的结论、若不成立、请说明理由
（3）当点P在BA的延长线上时、角尺的两边所在的直线分别与CA/BC的延长线交与点E、F、 （1）中的结论还成立吗?若成立请证明、

Answer 1

答（1）PE=CB-PF
(2)当点P与点D重合时,DF=AC/2,DE=CB/2.三角形ABC是等腰直角三角形
AC=CB,→DE=DF
(3)当点P在BA的延长线上时、角尺的两边所在的直线分别与CA/BC的延长线交与点E、F、 （1）中的结论不成立,PE=CB+PF