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如图,DE是△ABC的中位线,FH是梯形BCDE的中位线,DE:AE:AD=4:5:6,比较△AFH的周长与梯形BCDE的周长的大小
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如图,DE是△ABC的中位线,FH是梯形BCDE的中位线,DE:AE:AD=4:5:6,比较△AFH的周长与梯形BCDE的周长的大小
▼优质解答
答案和解析
设DE=4x,AE=5x,AD=6x
因为DE、FM为中位线
所以DE、FM、BC平行,BE=AE=5x,CD=AD=6x
所以△AED、△AFM、△ABC相似,AF=1.5AE=7.5x,AH=1.5AD=9x
所以FH=1.5DE=6x,BC=2DE=8x
所以△AFM周长为AF+FH+AH=22.5x
梯形BCDE周长为BE+ED+DC+BC=23x
因为x恒大于零
所以△AFM周长
因为DE、FM为中位线
所以DE、FM、BC平行,BE=AE=5x,CD=AD=6x
所以△AED、△AFM、△ABC相似,AF=1.5AE=7.5x,AH=1.5AD=9x
所以FH=1.5DE=6x,BC=2DE=8x
所以△AFM周长为AF+FH+AH=22.5x
梯形BCDE周长为BE+ED+DC+BC=23x
因为x恒大于零
所以△AFM周长
作业帮用户
2017-10-13
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