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已知=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，7，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于A.3B.5C.7D.9
题目详情
已知
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，7，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于
A.3
B.5
C.7
D.9
=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，7，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于A.3
B.5
C.7
D.9
▼优质解答
答案和解析
∵
、
、
三向量共面，
∴=x+y，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
、、三向量共面，∴
=x+y，x，y∈R，∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
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