早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别在AD,BC上,AN和BM交于点E,CM和DN交于点F,连结EF.(1)当M,N分别为AD,BC的中点时,试判断四边形MENF的形状,并说明理由;(2)试探求:①当AM,B
题目详情

(1)当M,N分别为AD,BC的中点时,试判断四边形MENF的形状,并说明理由;
(2)试探求:
①当AM,BN满足什么条件时,一定有EF
∥ |
. |
1 |
2 |
②当AM,BN满足什么条件时,一定有四边形MENF为平行四边形?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)四边形MENF是平行四边形.
理由如下:在平行四边形ABCD中,AD=BC,
∵M,N分别为AD,BC的中点,
∴AM=
AD,CN=
BC,
∴AM=CN,
又∵AD∥BC,
∴四边形ANCM是平行四边形,
∴AN∥CM,
同理可得BM∥DN,
∴四边形MENF是平行四边形;
(2)①当AM=BN时,一定有EF
AD.
理由如下:∵AM=BM,
∴DM=NC,
在△AEM和△NEB中
∵
,
∴△AEM≌△NEB(ASA),
∴DF=NF,
同理可得出:ME=BE,
∴EF是△AND的中位线,
∴EF
AD;
②当AM+BN=AD时,四边形MENF为平行四边形.
理由如下:在平行四边形ABCD中,AD=BC,
∵AM+BN=AD,BN+CN=BC,
∴AM=CN,
又∵AD∥BC,
∴四边形ANCM是平行四边形,
∴AN∥CM,
同理可得BM∥DN,
∴四边形MENF是平行四边形.

理由如下:在平行四边形ABCD中,AD=BC,
∵M,N分别为AD,BC的中点,
∴AM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AM=CN,
又∵AD∥BC,
∴四边形ANCM是平行四边形,
∴AN∥CM,
同理可得BM∥DN,
∴四边形MENF是平行四边形;
(2)①当AM=BN时,一定有EF
∥ |
. |
1 |
2 |
理由如下:∵AM=BM,
∴DM=NC,
在△AEM和△NEB中
∵
|
∴△AEM≌△NEB(ASA),
∴DF=NF,
同理可得出:ME=BE,
∴EF是△AND的中位线,
∴EF
∥ |
. |
1 |
2 |
②当AM+BN=AD时,四边形MENF为平行四边形.
理由如下:在平行四边形ABCD中,AD=BC,
∵AM+BN=AD,BN+CN=BC,

∴AM=CN,
又∵AD∥BC,
∴四边形ANCM是平行四边形,
∴AN∥CM,
同理可得BM∥DN,
∴四边形MENF是平行四边形.
看了 如图所示,在平行四边形ABC...的网友还看了以下:
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
初一下分式的加减法1.a-b分之a+2b+b-a分之b-a-b分之2a2.xy分之x²+xy-xy 2020-05-13 …
若实数a,b满足根号a+三次根号b=m(m为整数)请按照要求回答下列问题1.若m=2,且a,b用户 2020-07-22 …
下列关于x的方程,不是分式方程的是()Ax分之1+a=a分之a+b.Ba分之1-x分之b=b分之1 2020-07-30 …
1.已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=99,那么("[]'表示绝对值符号)[a-b]+ 2020-08-01 …
因式分解练习题(1)-6ax3y+8x2y2-2x2y(2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2( 2020-10-31 …
这步是如何得来的?已知集合A={1,3,根号M},B={1,m},A∪B=A,则m=()(A)0或根 2020-12-02 …
12m分之1-m+n分之1×(2m分之m+n-m-n)2a^2-5a+6分之a^2-1÷a-3分之a 2020-12-09 …
1.若分式方程4x分支x-2减5=m分支2-x无解,那么m的值为多少2.若方程2x+a分支x-2=- 2020-12-31 …
函数f[x]=logaXa大于0,且a不等于1,在2,3上最大值为1,则a=当a大于1时,f(x)图 2021-01-15 …