在平行四边形ABCD中,AF⊥BD于F,CE⊥BD于E求证AFCE是平四边形谢谢了,

Question

在平行四边形ABCD中,AF⊥BD于F,CE⊥BD于E求证AFCE是平四边形谢谢了,

Answer 1

题目分析：画图,平行四边形的定义 具体步骤：证明：因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB∥CD且AB＝CD,AB∥CD,则：∠ABF=∠CDE 又因为AF⊥BD,CE⊥BD 所以,在RT⊿ABF中,∠BAF=90°-∠ABF 在RT⊿CDE中,∠DCE=90°-∠CDE 又因为∠ABF=∠CDE,所以∠BAF=∠DCE 在⊿ABF和⊿CDE中,∠ABF=∠CDE,AB=CD,∠BAF=∠DCE 所以⊿ABF≌⊿CDE（角边角） 所以AF=CE,又因为∠AFE=90°=∠CEF,所以AF∥CE AF∥CE且AF=CE,所以四边形AFCE为平行四边形.