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四边形ABCD中,角DAB=60度,角DCB=30度,AD=AB,证明CD,BC,AC能构成RT三角形.要有图解,好的加分,加满!
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四边形ABCD中,角DAB=60度,角DCB=30度,AD=AB,证明CD,BC,AC能构成RT三角形.
要有图解,好的加分,加满!
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答案和解析
如图,取E,使⊿DCE是等边三角形.则∠BCE＝30º+60º＝90º BE²＝BC²+CE²＝BC²+CD²
AD＝BD CD＝ED ∠ADC＝60º+∠BDC＝∠BDE ∴⊿ADC≌⊿BDE﹙SAS﹚∴AC＝BE
即AC²＝BC²+CD² AC,BC,CD可以构成直角三角形.
如图,取E,使⊿DCE是等边三角形.则∠BCE＝30º+60º＝90º BE²＝BC²+CE²＝BC²+CD²
AD＝BD CD＝ED ∠ADC＝60º+∠BDC＝∠BDE ∴⊿ADC≌⊿BDE﹙SAS﹚∴AC＝BE
即AC²＝BC²+CD² AC,BC,CD可以构成直角三角形.
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