过四边形ABCD的顶点A作一直线,把四边形ABCD的面积二等分.四边形是任意四边形

题目详情

过四边形ABCD的顶点A作一直线,把四边形ABCD的面积二等分.
四边形是任意四边形

▼优质解答

答案和解析

在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE‖AC交CD于E,则直线AE平分四边形ABCD.
四边形ABCD,对角线BD的中点O,可以通过面积公式（等底同高）得出S△ABO=S△ADO,S△CBO=S△CDO,所以S四边形ABCO=S四边形ADCO=S四边形ABCD/2
OE‖AC交CD于E,同样通过面积公式（同底等高）得出S△CAO=S△AEC
所以S四边形ABCE=S△ABC+S△ACE=S△ABC+S△CAO=S四边形ABCO==S四边形ABCD/2
若有不明白请提出

看了过四边形ABCD的顶点A作一...的网友还看了以下：

有两个完全一样的直角三角形,已知一条直角边的长为a,另一条直角边的长为b,斜边的长为c.1.由这两　2020-05-13 …

已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰　2020-05-16 …

1.如果直角三角形的直角边长为8,15,则斜边长为,斜边上的高为.2.已知a=1²+3²+5²+7 　2020-05-23 …

一个很简单的数学问题有一个三角形的长直角边＝2b是一个圆的直径,短直角边＝b是那个圆的切线,斜边不　2020-07-31 …

直角三角形中,已知一斜边大小和另外两直角边的比例,求两直角边的大小.谢谢了,大神帮忙啊在一直角三角　2020-08-02 …

勾股定理(难啊)直角三角形两条直角边的平方和等于斜角边的平方,即:如果直角三角形分别为a,b,c( 　2020-08-03 …

某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为a=6米，b=8米．现要将其扩建成等腰　2020-12-08 …

如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角　2020-12-28 …

某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为a=6米，b=8米．现要将其扩建成等腰　2021-01-13 …

Rt△内切圆半径与边的关系的证明,直角三角形两直角边长分别为a,b.斜边为c,内切圆半径为r,求证r 　2021-01-22 …