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已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=
题目详情
已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC
直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,点p(1,a)为坐标系内一动点.
1.求△ABC面积
2.若△ABC与△ABP面积相等,求实数a的值
直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,点p(1,a)为坐标系内一动点.
1.求△ABC面积
2.若△ABC与△ABP面积相等,求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A(根号3,0),B(0,1)
∴AB=2
∴S△ABC=1/2×2×2=2
(2)AC=AB=2
∵∠0ab=30,
∴ C (根号3+1,根号3)
若△ABC与△ABP面积相等
则CP∥AB
∴设直线CP:y=-根号3/3x+b
将 C (根号3+1,根号3)代入得b=3/4(根号3+3)
CP:y=-根号3/3x+4/3(根号3+3)
p(1,a)在直线CP上,
a=根号3+3
∴AB=2
∴S△ABC=1/2×2×2=2
(2)AC=AB=2
∵∠0ab=30,
∴ C (根号3+1,根号3)
若△ABC与△ABP面积相等
则CP∥AB
∴设直线CP:y=-根号3/3x+b
将 C (根号3+1,根号3)代入得b=3/4(根号3+3)
CP:y=-根号3/3x+4/3(根号3+3)
p(1,a)在直线CP上,
a=根号3+3
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