如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的斜边和1为直角边作第三个直角三角形，则第三个直角三角形的斜边长为．以此类推，所得

Question

如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的
斜边和1为直角边作第三个直角三角形，则第三个直角三角形的斜边长为______．以此类推，所得第n个直角三角形的斜边长为

√(n+1)

√(n+1)

．

Answer 1

第一个直角三角形的斜边=√(1+1)=√(2)；
第二个直角三角形的斜边=√(2+1)=√(3)；
第三个直角三角形的斜边=√(3+1)=√(4)=2；
第四个直角三角形的斜边=√(4+1)=√(5)；
…
第n个直角三角形的斜边=

作业帮用户 2017-11-09 举报

问题解析

运用勾股定理求出各三角形的斜边，根据规律可得出第n个直角三角形的斜边长．

名师点评

本题考点：

勾股定理．

考点点评：

本题考查了勾股定理，解答本题的关键是运用勾股定理求出斜边，另外要求有一定的归纳总结能力．

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