早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=sinx+acosx(a∈R)图象的一条对称轴是x=π4,则函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为()A.5B.3C.5D.3
题目详情
已知函数f(x)=sinx+acosx(a∈R)图象的一条对称轴是x=
,则函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为( )π 4
A. 5
B. 3
C. 5
D. 3
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=sinx+acosx(a∈R)图象的一条对称轴是x=
,
∴f(x)=
sin(x+θ),f(
)=
+
a=±
,
解得a=1,
∴函数g(x)=sinx+f(x)=2sinx+cosx=
sin(x+α),
∴函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为
.
故选:C.
π |
4 |
∴f(x)=
1+a2 |
π |
4 |
| ||
2 |
| ||
2 |
1+a2 |
解得a=1,
∴函数g(x)=sinx+f(x)=2sinx+cosx=
5 |
∴函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为
5 |
故选:C.
看了 已知函数f(x)=sinx+...的网友还看了以下:
“定义在R上的奇函数f(x)一定满足关系式()”,请求详解(A)f(x)-f(-x)>0(B)f( 2020-04-26 …
f(2a-x)=f(x)←→f(2a+x)关于X=a对称,求f(x+a)=f(X)一1/f(f(2 2020-05-22 …
数学分析题》》关于连续的设f:D->实数,|f|:D->实数因为|f|(x)=|f(x)|举一个例 2020-06-03 …
一名粗心的学生在测量记录中忘记写上单位,下列记录结果中,哪一个数据的单位应该是米()A.一位学生的 2020-06-21 …
函数y=f(x)对定义域内的任意X都有f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图像关于直线x= 2020-06-25 …
已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(一),f(2)=1,解不等式:f( 2020-06-27 …
过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F作一条渐近线的垂线,与C右支交于点A 2020-07-20 …
已知集合A={1,2,3},B={-1,o,1}已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1}, 2020-07-30 …
同一物体分别漂浮在甲、乙两种液体上(ρ甲>ρ乙),若受到的浮力分别为F甲、F乙,则()A.F甲一定大 2020-11-30 …
数学问题!求救!1.f是一个函数,f(1)=2,f(n+1)=(3f(n)+1)/3,n是自然数,问 2020-12-18 …