早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知函数f(x)=sinx+acosx(a∈R)图象的一条对称轴是x=π4,则函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为()A.5B.3C.5D.3

题目详情

已知函数f(x)=sinx+acosx(a∈R)图象的一条对称轴是x=

π
4
,则函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为(  )

A. 5

B. 3

C.

5

D.

3

▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=sinx+acosx(a∈R)图象的一条对称轴是x=
π
4

∴f(x)=
1+a2
sin(x+θ),f(
π
4
)=
2
2
+
2
2
a=±
1+a2

解得a=1,
∴函数g(x)=sinx+f(x)=2sinx+cosx=
5
sin(x+α),
∴函数g(x)=sinx+f(x)的最大值为
5

故选:C.
看了 已知函数f(x)=sinx+...的网友还看了以下: