设f(x)和g(x)均为周期函数,f(x)的周期为2,g(x)的周期为3,问f(x)+g(x)的周期是多少,f(x)g(x)的周期是多少

Question

设f(x)和 g(x)均为周期函数,f(x)的周期为2,g(x)的周期为3,问f(x)+g(x)的周期是多少,f(x)g(x)的周期是多少

Answer 1

假定：K(x) = f(x) + g(x) 周期为 T ,则有
K(x + T) = K(x) 即
f(x + T) + g(x + T) = f(x) + g(x)
f(x)与g(x)之间没有关联,所以必须满足 T 是 2、3 的倍数
T = 2*m = 3*n .最小为 6
通常,两个函数的周期分别为T1、T2,复合函数的周期为其最小公倍数.