（1）如图,在平面直角坐标系中,若点p1（0,-1）、p2（2,3）的对称中心是点a,则点a的坐标为———（2）另取两点b（-1.6,2.1）、c(-1.0).有一电子青蛙从点p1处开始依次关于点a、b、c、做循环对称跳

Question

（1）如图,在平面直角坐标系中,若点p1（0,-1）、p2（2,3）的对称中心是点a,则点a的坐标为———
（2）另取两点b（-1.6,2.1）、c(-1.0).有一电子青蛙从点p1处开始依次关于点a、b、c、做循环对称跳动,即第一次跳到点p1关于点a的对称点p2处,接着跳到点p2关于点b的对称点p3处,第三次再跳到点p3关于点c的对称点p4处······则点p3、p8的坐标分别为———,————.

Answer 1

(1)在平面直角坐标系中,若点p1（0,-1）、p2（2,3）的对称中心是点a,
求点a的坐标为?
已知线段p1p2两端点的坐标p1（0,-1）、p2（2,3）,求中点(对称中心)的坐标.
可由中点坐标公式:
x=(x1+x2)/2, (1)
y=(y1+y2)/2 (2)
[其中线段两端点的坐标各为(x1,y1),(x2,y2),中点(对称中心)的坐标为(x,y)]
求得x=(0+2)/2=1,
y=(-1+3)/2=1.
则点a的坐标为(1,1).
(2)取两点b（-1.6,2.1）、c(-1.0).有一电子青蛙从点p1处开始依次关于点a、b、c、做循环对称跳动,即第一次跳到点p1关于点a的对称点p2处,接着跳到点p2关于点b的对称点p3处,第三次再跳到点p3关于点c的对称点p4处·····
则电子青蛙跳动情况如下表:
起跳点 对称点 落下点
p1 a p2 (情形1)
p2 b p3 (情形2)
p3 c p4 (情形3)
p4 a p5 (情形4)
p5 b p6 (情形5)
p7 c p8 (情形6)
.
其中(情形1)为已知线段两端点的坐标,求中点(对称中心)的坐标;
其余情形均为已知线段一个端点的坐标,和中点(对称中心)的坐标,求线段的另一个端点的坐标.
已知线段一个端点的坐标,和中点(对称中心)的坐标,求线段的另一个端点的坐标.
同样由中点坐标公式:
x=(x1+x2)/2, (1)
y=(y1+y2)/2 (2)
只需将中点坐标公式变形运用即可.
求得点p3、p8的坐标分别为(-5.2,1.2),),(-2.2,6.2).
·故点p3、p8的坐标分别为(-5.2,1.2),(-2.2,6.2).