分段函数f(x)=一个是e^(-1/(x^2))x不能等于零另一个是0x=0问在x=0处是否连续?请求详解分段函数f(x)=一个是e^(-1/(x^2))x不能等于零另一个是0x=0问在x=0处是否连续?请求详解怎么还给我出来了两

Question

分段函数f(x)=一个是e^(-1/(x^2)) x不能等于零 另一个是 0 x=0 问在x=0处是否连续?请求详解
分段函数f(x)=一个是e^(-1/(x^2)) x不能等于零
另一个是 0 x=0
问在x=0处是否连续?请求详解
怎么还给我出来了两个答案?

Answer 1

当x趋近于0时,x^2趋于0,1/x^2趋于正无穷大,-1/x^2 趋于负无穷大,
所以 e^(-1/x^2) 趋于0 ,
也即 lim(x→0) f(x)=0=f(0) ,所以函数在x=0处是连续的.