如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为．

Question

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为___．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，BC=AD=5，CD=AB=3，
当点D与F重合时，CF最大=3，如图1所示：
当B与E重合时，CF最小，如图2所示：
在RTABG中，∵BG=BC=5，AB=3，
∴AG=√(BG2-AB2)=4，
∴DG=AD-AG=1，设CF=FG=x，
在RT△DFG中，∵DF²+DG²=FG²，
∴（3-x）²+1²=x²，
∴x=(5)/(3)，
∴(5)/(3)≤CF≤3．
故答案为(5)/(3)≤CF≤3．