已知点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）

Question

已知点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x²+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

A．（-3，7）
B．（-1，7）
C．（-4，10）
D．（0，10）

Answer 1

∵点A（a-2b，2-4ab）在抛物线y=x²+4x+10上，
∴（a-2b）²+4×（a-2b）+10=2-4ab，
a²-4ab+4b²+4a-8b+10=2-4ab，
（a+2）²+4（b-1）²=0，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴a-2b=-2-2×1=-4，
2-4ab=2-4×（-2）×1=10，
∴点A的坐标为（-4，10），
∵对称轴为直线x=-(4)/(2×1)=-2，
∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．
故选：D．