解三角形（高一）a^4+b^4+c^4=a^2*(b^2+c^2)求角C的度数在三角形中。

Question

解三角形（高一）
a^4+b^4+c^4=a^2*(b^2+c^2)
求角C的度数
在三角形中。

Answer 1

同乘以2
得到
2a^4+2b^4+2c^4-2a^b^2-2a^c^2=0
a^4-2a^2c^2+c^4+a^4-2a^2b^2+b^4+b^4+c^4=0
∴
（a²-c²）² +（a²-b²）²+b^4+c^4=0
如果这个式子成立,根据平方数都是非负数,所以各项都必须是0
显然这要求b=c=0,不合题意吧.
也就是式子有问题
估计式子是这样a^4+b^4+c^4=a^2*(b^2+c^2)+b^2c^2
如果这样,按我的思路,就是等边△
所以C=60°