我想问三道有关高一的解斜三角形的题目：1.在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,C=π/4,cos（B/2）=（2根号5）/5,求三角形ABC的面积S.2.已知在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sin

Question

我想问三道有关高一的解斜三角形的题目：
1.在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,C=π/4,cos（B/2）=（2根号5）/5,求三角形ABC的面积S.
2.已知在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
3.在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanA+tanB=（根号3）*tanAtanB-（根号3）,c=7/2,又三角形ABC的面积S=（3根号3）/2,求a+b的值.
（若能答出我将表示十分感谢~由于本人分数不多说已给的财富悬赏较少~

Answer 1

那么晚了,手边没有Wps,就不解了~~不急的话明天晚上能发详解图片 

OK!第一题和第三题（楼下的答案分母是不是忘开根号了）在图上,图放不下了,第二题在下边

2、在△ABC中,SinA(SinB+CosB)-SinC=0,SinB+Cos2C=0,求角A、B、C的大小

SinA(SinB+CosB)-SinC=0

    SinA(SinB+CosB)-Sin（A+B）=0

    SinA·SinB+SinA·CosB-SinA·CosB-CosA·SinB=0

    SinA·SinB=CosA·SinB

∵SinB≠0,∴SinA=CosA,且A为三角形内角,所以A=45°

由SinB+Cos2C=0

  SinB=Cos(180°-2C)=Sin(2C-90°)

∵SinB>0 

∴Sin(2C-90°)>0

∴2C>90°,C>45°

∵SinB=Cos(180°-2C)=Sin(2C-90°)

∴B=2C-90°或B=180°-(2C-90°)

又B+C=180°-45°=135°

分别解出B=60°,C=75°；B=0°,C=135°(舍)

综上A=45°,B=60°,C=75°