尝试画出说明边边角（两边和其中一边所对的角对应相等）不能证明全等的图例．（1）如果这个角是直角可以吗？（2）如果这个角是钝角可以吗？（3）是否这个角是锐角就一定不可以？

Question

尝试画出说明边边角（两边和其中一边所对的角对应相等）不能证明全等的图例．
（1）如果这个角是直角可以吗？
（2）如果这个角是钝角可以吗？
（3）是否这个角是锐角就一定不可以？

Answer 1

（1）如果两边和其中一边所对的角对应相等，且这个角为直角，则这两个三角形全等．如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理可判断Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）如果两边和其中一边所对的角对应相等，且这个角为钝角，则这两个三角形全等．如图2，在钝角△ABC和钝角△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠BAC=∠EDF，
作BM⊥AC于M，EN⊥DF于N，
∵∠BAC=∠EDF，
∴∠BAM=∠EDN，
在△ABM和△DEN中

∠M=∠N

∠BAM=∠EDN

AB=DE

，
∴△ABM≌△DEN，
∴AM=DN，BM=EN，
在Rt△BCM和Rt△EFN中

BC=EF

BM=EN

，
∴△BCM≌Rt△EFN，
∴CM=FN，
∴CA=FD，
∴根据“SSS”判断△ABC≌△DEF；
（3）如果两边和其中一边所对的角对应相等，且这个角为锐角，则这两个三角形不一定全等．
如图3，在△ACB和△ADB中，∠BAC=∠DAB，AB=AB，BC=BD，而△ACB与△ADB不全等．