命题的否定：命题若两个角相等,则这两个角是对顶角按照我在学习全称命题的否定之前,我一直是条件不变,结论变为否定,但这道题就矛盾了,因为原命题是假命题,所以否定形式应该是真命题

Question

命题的否定：命题 若两个角相等,则这两个角是对顶角
按照我在学习全称命题的否定之前,我一直是条件不变,结论变为否定,但这道题就矛盾了,因为原命题是假命题,所以否定形式应该是真命题,但“若两个角相等,则这两个角不是对顶角”也是假命题,答案是“不一定是对顶角”,为什么要这样变?说法一：看做是全称命题,即若任意两个角相等,则这两个角是对顶角.按照全称变特称,为“存在两个角相等,这两个角不是对顶角”,这个意思就是答案的意思了,那是不是以后这些题如果是有全称的意思都要加成全称,但这又会和之前没学全称命题变否定时,就是学非命题时做的题产生矛盾!那什么时候加呢?说法二：原命题的条件是指使结论成假命题的条件,也就是两个角不是对顶角,则否定的命题的条件也是“两个角不是对顶角”,所以“若两个角相等,则这两个角不是对顶角”是对的,只是数学含义不能用语文意思看,所以为避免误会,写成“不一定”!（无语...）前面两种解释都没有说服我,我觉得脑袋都要大了,和欧阳还有罗多多也讨论了无数次,我们三个都很无语,我们觉得这些解释很勉强,并且越讲越糊涂,本来会做的题都不会做了,

Answer 1

第一种解释是正确的,“若两个角相等,则这两个角是对顶角”做了全称断定,它的负命题等值于“有的两个角相等,但不是对顶角”.换句话说,就是“两个角相等,但不一定是对顶角”.你的理解有两点错误：一是充分条件假言命题“若两个角相等,则这两个角是对顶角”的否定命题是一个联言命题“有的两个角相等,但不是对顶角”,而不是你理解的仍然是一个假言命题“若两个角相等,则这两个角不是对顶角”；二是现今有些逻辑教材的编排把复合命题及其推理放在直言命题及其推理前面来讲述,这是考虑到在讲述现代逻辑的时候,如果不学命题演算,就没有办法讲述谓词演算,因为谓词演算系统是命题演算系统的真扩充.你所反映的复合命题和直言命题先后关系的问题与命题演算和谓词演算的先后关系相比来说,只是一个小问题,前面不懂,会随着后来的知识补充而逐渐明白.你如果在这个地方纠结,那么你纠结的事情何止这些?负命题是先于直言命题讲述的,负命题中讲到负直言命题,此时直言命题没有学习,你不又纠结啊?呵呵,希望对你有帮助.