2中的挑战自我,请问哪位大能人会做?如图,作边长为1的正方形ABCD．延长边CB到D′,使BD′＝BD,连接DD′．你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗?

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2中的挑战自我,请问哪位大能人会做?
如图,作边长为1 的正方形ABCD．延长边CB 到D ′ ,使B D ′＝ B D,连接DD ′．你能利用这个图形求出22 .5°角的正切的值吗?

▼优质解答

答案和解析

你有图吗?
我按我画得图跟你说,∠DBA=45°（正方形对角线平分一个直角）,∠ABD ′=90°（正方形一个内角的补角）,所以∠DBD ′=45+135=135°
三角形三个内角和是180°,BD=BD ′
所以∠BDD ′=∠D ′
所以∠D ′=（180-135）/2=22.5°
22.5°的正切就是∠D ′的正切,tg22.5=CD/CD ′=1/(1+根2）呵呵,根号打不上,明白了吧?
好多年不玩了,正切是对边比临边吧?反正思路应该就是这样的

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